Home MateriaFisica Cinematica unidimensionale

Cinematica unidimensionale

by Adriana Carelli

Iniziamo lo studio del moto dei corpi considerando il sistema unidimensionale, cioè un moto che avviene su una linea retta. Tratteremo tutti gli oggetti fisici come se fossero puntiformi, pertanto trascureremo l’influenza delle dimensioni dell’oggetto.

Il concetto di posizione, e

Prima di iniziare lo studio del moto di un corpo dobbiamo individuare un sistema di coordinate per definire la posizione. Siamo liberi di scegliere l’origine e il verso ma dopo nei calcoli dobbiamo rimanere coerenti alla scelta fatta.

Definiamo la distanza:

La distanza è la lunghezza complessiva del tragitto percorso e nel sistema internazionale si misura in m.

La distanza percorsa da un’automobile si ricava dal contakilometri.

Definiamo lo spostamento:

spostamento = cambiamento di posizione = posizione finale – posizione iniziale

spostamento = x = xf xi

Lo spostamento è un vettore che congiunge il punto iniziale con il punto finale, pertanto ha intensità (misurata in m), direzione e verso.

media e velocità istantanea

Abbiamo due misure della velocità media:

  • La velocità scalare media:
velocità scalare media = distanzatempo impiegato

Come potete vedere questo è il rapporto tra due grandezze scalari. La velocità scalare media nel SI, si misura in m/s.

  • La velocità media:

velocita'\quad media\quad =\quad \frac { spostamento }{ tempo }

v_{ m }\quad =\quad \frac { \Delta x }{ \Delta t } \quad =\quad \frac { { x }_{ f }-{ x }_{ i } }{ { t }_{ f }-{ t }_{ i } }

La velocità media a differenza dalla velocità scalare media ci dà informazioni anche sulla direzione e verso e non solo sul valore. Infatti viene ricavata dallo spostamento, che è un vettore.

  • La velocità instantanea:
v = limtxt

l’intervallo di tempo su cui viene calcolata è brevissimo, tendente allo zero, quindi diciamo che è un istante, da qui il nome di velocità istantanea.

La velocità istantanea, come quella media, possono essere positive, negative o nulle a seconda del vettore spostamento.

L’unità di misura della velocità è in m/s

Il

E’ il più semplice tipo di moto dove la traiettoria si riduce ad una retta. Il moto rettilineo uniforme ha pertanto il moto lungo una linea retta e velocità costante, cioè non varia nel tempo. Il vettore spostamento ha

  • direzione coincidente con la traiettoria del moto;
  • verso nel senso del moto;
  • intensità, o modulo, pari alla distanza del punto dall’origine del moto;

La legge oraria del moto rettilineo uniforme nel caso in cui il corpo parta dall’origine:

s = vt

La legge oraria del moto rettilineo uniforme nel caso in cui il corpo parte in una posizione diversa dall’origine:

s = vt + s0

Dove:

  • s è lo spostamento da calcolare
  • v è la velocità
  • t è il tempo
  • s0 è lo spostamento iniziale che è diverso dall’origine

L’ accelerazione

Mentre la velocità misura il cambiamento di posizione rispetto al tempo, l’accelerazione misura il cambiamento di velocità rispetto al tempo.

  • Accelerazione media:
am = vt = vfvitfti
  • Accelerazione istantanea:
a = limt vt

L’unità di misura dell’accelerazione è m/s2.

Il

In questo caso il moto avviene lungo una retta con accelerazione costante. Le leggi del moto sono le seguenti:

Nel caso più semplice, senza spazio iniziale e velocità iniziale:

v = ats = 12at2

Nel caso generale in cui abbiamo uno spazio iniziale s0 e una velocità iniziale v0, quindi non parte dall’origine e non è fermo abbiamo:

v = v0+ ats= 12at2 +v0t+s0

Dove

  • s è lo spazio
  • v è la velocità
  • v0 è la velocità iniziale
  • a è l’accelerazione
  • t è l’intervallo di tempo
  • s0 è lo spazio iniziale

Il moto di caduta dei gravi

Questo è un caso di moto uniformemente accelerato che avviene in verticale verso terra pertanto l’accettazione costante da considerare è quella di gravità.

Quindi nelle formule al posto di un’accelerazione generica a dobbiamo considerare g = 9,81 m/s2 che è quella di gravità.

Nel caso più semplice, senza spazio iniziale e velocità iniziale:

v = gts = 12gt2

Nel caso generale in cui abbiamo uno spazio iniziale s0 e una velocità iniziale v0, quindi non parte dall’origine e non è fermo abbiamo:

v = v0+gts = 12gt2+v0t +s0

Dove

  • s è lo spazio
  • v è la velocità
  • v0 è la velocità iniziale
  • g è l’accelerazione di gravità
  • t è l’intervallo di tempo
  • s0 è lo spazio iniziale

POTREBBE INTERESSARTI

Leave a Comment