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Gli orbitali atomici

by Adriana Carelli

Le funzioni d’onda dell’ di idrogeno

Nel 1927 Schrödinger dimostrò che le funzioni d’onda di un sistema quantomeccanico si possono ottenere  risolvendo un’equazione d’onda, nota come equazione di Schrödinger.

Questa formula è un’equazione differenziale di secondo grado, e come tutte le equazioni differenziali, il risultato è una funzione.

Le soluzioni dell’equazione di Schrödinger per l’atomo di idrogeno danno le funzioni d’onda per l’elettrone dell’idrogeno. Queste funzioni d’onda sono dette orbitali, per distinguerle dalle orbite della teoria atomica di Bohr.

Le funzioni d’onda si possono analizzare in termini delle tre variabili richieste per definire una posizione rispetto al nucleo. Per risolvere l’equazione di Schrödinger può essere utilizzato qualsiasi sistema di coordinate, siano esse cartesiane o polari, mentre nel sistema cartesiano gli orbitali coinvolgono le variabili x,y e z, in un sistema polare sferico gli orbitali si possono distinguere in una funzione d’onda radiale e una funzione d’onda angolare.

Tutte le funzioni d’onda ricavate rappresentano la probabilità di trovare un elettrone in una certa regione di spazio all’interno dell’orbitale. La posizione dell’elettrone è data da una probabilità, non c’è più la certezza presente nella fisica classica.

Gli orbitali nell’atomo di idrogeno

Usando l’interpretazione di Born delle funzioni d’onda, possiamo rappresentare le densità di probabilità degli orbitali dell’atomo di idrogeno usando superfici che racchiudano la maggior parte delle probabilità.

La densità di probabilità per ogni orbitale ha una forma caratteristica. La funzione d’onda in sé non ha un significato fisico mentre il suo quadrato è una quantità che possiamo correlare con la probabilità.

Orbitali s

Siamo le caso di l=0. Gli orbitali s hanno una forma sferica centrata nell’origine

Orbitali p

Siamo le caso di l=1. Gli orbitali p hanno questa forma e hanno 3 forme differenti a seconda dell’asse cartesiano dove sono orientati. Abbiamo quindi gli orbitali p_{x}, p_{y} e p_{z}.

Orbitali d

Siamo le caso di l=2. Di orbitali d ne distinguiamo 5 forme, precisamente d_{x^{2}-y^{2}}, d_{xy}, d_{xz}, d_{yz} e d_{z^{2}}.

Orbitali f

Siamo le caso di l=3. Gli orbitali in questo caso diventano molto più complessi come vediamo in figura.

Vedi anche

Modello atomico di Thomson

La scoperta dell’elettrone

L’effetto fotoelettrico

L’inizio della fisica atomica

I numeri quantici

Il modello atomico di Rutherford

 

Video di approfondimento:

 

 

Immagine di copertina:

https://chem.libretexts.org

 

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