La notazione scientifica

La notazione scientifica è il metodo più conveniente per scrivere numeri molto grandi oppure molto piccoli.

Obiettivi di apprendimento

Riconoscere come convertire tra la notazione generale con quella scientifica e viceversa.

Punti chiave

• La notazione scientifica si esprime nella forma a x 10ⁿ dove a è un numero reale, esempio 6.02×10²³
• La notazione scientifica definisce l’ordine di grandezza e permette di fare comparazioni fra le misure
• Un altro modo per esprimere i numeri in notazione scientifica è il simbolo E (per esponente) al posto della potenza di 10. Esempio 6.02 E 23
• La notazione scientifica rende più facili le operazioni tra numeri molto grandi o molto piccoli.

Per esprimere un numero in notazione scientifica, devi spostare la virgola da destra fino al primo posto decimale se il numero è più grande di zero, viceversa se è minore di zero.

Un numero scritto in notazione scientifica, il coefficiente, la base e l’esponente:

8,02 x 10³⁴  abbiamo 8,02 è il coefficiente, 10 è la base, 23 è l’esponente.

Esempio

• 6.000.000 diventa 6×10⁶
• 0,0000000001 diventa 1×10^-10

Altri esempi

Per i numeri maggiori di zero:

• 32 = 3,2 x 10¹
• 320 = 3,2 x 10²
• 3200 = 3,2 x 10³
• 32000 = 3,2 x 10⁴  e così via…

Mentre per quanto riguarda i numero minori di zero:

• 0,3 = 3 x 10^-1
• 0,03 = 3 x 10^-2
• 0,003 = 3 x 10^-3
• 0,0003 = 3 x 10^-4  e così via…

Un altro modo per scrivere la notazione scientifica è quello utilizzato dalle calcolatrici dove al posto della potenza di 10 abbiamo la lettera E. Viene utilizzata questa notazione per i numeri molto lunghi che vanno oltre la grandezza dello schermo che di solito contiene al massimo 9-10 cifre

L’ordine di grandezza

Con la notazione scientifica possiamo confrontare l’ordine di grandezza delle misure.

Per capire l’ordine di grandezza dobbiamo mettere la virgola dopo la prima cifra e confrontiamo le potenze di 10.

Esempi di ordini di grandezza

• 4,759 x 10⁶ ha un ordine di grandezza di 10⁶
• 5 x 10³  ha ordine di grandezza di 10³
• 4,75 x 10^-5 ha ordine di grandezza di 10^-5

Per valutare l’ordine di grandezza la virgola va messa dopo la prima cifra e se il primo numero è maggiore o uguale a 6, l’ordine di grandezza è la potenza successiva.

Esempi

• 56,89 x 10⁵ = 5,689 x 10⁶  => il suo ordine di grandezza è 10⁶ e non 10⁵ come poteva sembrare all’inizio
• 8,95 x 10⁹  ha un ordine di grandezza di 10¹⁰ perché il numero iniziale è maggiore di 6, pertanto più vicino alla potenza successiva in caso di arrotondamento.

Vedi anche:

Esercizi