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Volume e densità esercizi

by Adriana Carelli

La parte di teoria si trova qui

  1. Scrivi una definizione di densità
  2. Scrivi una definizione di
  3. Spiega la differenza tra una proprietà intensiva e una estensiva e fornisci un esempio per entrambe

Problema 1

Calcolate la di un cilindro di acciaio inossidabile (d=7,75\frac{g}{cm^{3}}) di altezza 18 cm e raggio 2 cm.

Soluzione

Dati                                     Richiesti

d=7,75\frac{g}{cm^{3}}              V = ?

h = 18 cm                           m = ?

r = 2 cm

Per prima cosa calcoliamo il volume del cilindro

V = \pi r^{2}h =\pi (2cm)^{2}18cm = 226,08 cm^{3}

La massa è data da:

m = dV = 7,75\frac{g}{cm^{3}}\cdot 226,08cm^{3} = 1752,12 g

Problema 2

Calcolate la massa di un blocco di ferro (d=7,786\frac{g}{cm^{3}}) di dimensioni 0,52 m, 0,068 m, 0,04 m.

Dati                                   Richiesti

d=7,786\frac{g}{cm^{3}}              V = ?

a = 0,52 m                         m = ?

b = 0,068 m

c = 0,04 m

Notiamo che la densità è espressa in \frac{g}{cm^{3}} mentre le dimensioni sono in m, per coerenza tra unità di misura trasformiamo le dimensioni in cm

a = 0,52 m = 52 cm

b = 0,068 m = 6,8 cm

c = 0,04 m = 4 cm

Calcoliamo il volume

V = a\cdot b\cdot c = 52 cm\cdot 6,8cm\cdot 4cm = 1414,4 cm^{3}

Calcoliamo la massa

m = dV = 7,86\frac{g}{cm^{3}}\cdot 1414,4cm^{3}=11,117 g

Problema 3

Un blocco di metallo ha un volume di 24 dm^{3} e una massa di 213,6 kg

  1. Calcola la densità nel SI
  2. Di quale metallo si tratta?

Dati                                  Richiesti

24 dm^{3}                d = ? nel sistema internazionale

213,6 kg                quale metallo = ?

Nel sistema internazionale la  densità si misura in \frac{kg}{m^{3}} quindi dobbiamo trasformare i dm^{3} in m^{3}.

Siccome le grandezze sono elevate al cubo non dobbiamo spostare la virgola di 1 posto ma del triplo cioè di 3 posti. Se fossero stati cm3 da trasformare in m3 non dobbiamo spostare di 2 posti ma del triplo di 2 cioè 6 posti.

V = 24 dm^{3} = 0,024 m^{3}

Adesso conosciamo la massa in kg e il volume in m^{3} , possiamo calcolare la densità in \frac{kg}{m^{3}}

d = \frac{m}{V} =\frac{213,6kg}{0,024m^{3}} =8900\frac{kg}{m^{3}}

dalla tabella che troviamo qui possiamo dedurre che si tratta di rame

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