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Volume e densità esercizi

by Adriana Carelli

La parte di teoria si trova qui

  1. Scrivi una definizione di
  2. Scrivi una definizione di
  3. Spiega la differenza tra una proprietà intensiva e una estensiva e fornisci un esempio per entrambe

Problema 1

Calcolate la di un cilindro di acciaio inossidabile (d=7,75\frac{g}{cm^{3}}) di altezza 18 cm e raggio 2 cm.

Soluzione

Dati                                     Richiesti

d=7,75\frac{g}{cm^{3}}              V = ?

h = 18 cm                           m = ?

r = 2 cm

Per prima cosa calcoliamo il volume del cilindro

V = \pi r^{2}h =\pi (2cm)^{2}18cm = 226,08 cm^{3}

La massa è data da:

m = dV = 7,75\frac{g}{cm^{3}}\cdot 226,08cm^{3} = 1752,12 g

Problema 2

Calcolate la massa di un blocco di ferro (d=7,786\frac{g}{cm^{3}}) di dimensioni 0,52 m, 0,068 m, 0,04 m.

Dati                                   Richiesti

d=7,786\frac{g}{cm^{3}}              V = ?

a = 0,52 m                         m = ?

b = 0,068 m

c = 0,04 m

Notiamo che la densità è espressa in \frac{g}{cm^{3}} mentre le dimensioni sono in m, per coerenza tra unità di misura trasformiamo le dimensioni in cm

a = 0,52 m = 52 cm

b = 0,068 m = 6,8 cm

c = 0,04 m = 4 cm

Calcoliamo il volume

V = a\cdot b\cdot c = 52 cm\cdot 6,8cm\cdot 4cm = 1414,4 cm^{3}

Calcoliamo la massa

m = dV = 7,86\frac{g}{cm^{3}}\cdot 1414,4cm^{3}=11,117 g

Problema 3

Un blocco di metallo ha un volume di 24 dm^{3} e una massa di 213,6 kg

  1. Calcola la densità nel SI
  2. Di quale metallo si tratta?

Dati                                  Richiesti

24 dm^{3}                d = ? nel

213,6 kg                quale metallo = ?

Nel sistema internazionale la  densità si misura in \frac{kg}{m^{3}} quindi dobbiamo trasformare i dm^{3} in m^{3}.

Siccome le sono elevate al cubo non dobbiamo spostare la virgola di 1 posto ma del triplo cioè di 3 posti. Se fossero stati cm3 da trasformare in m3 non dobbiamo spostare di 2 posti ma del triplo di 2 cioè 6 posti.

V = 24 dm^{3} = 0,024 m^{3}

Adesso conosciamo la massa in kg e il volume in m^{3} , possiamo calcolare la densità in \frac{kg}{m^{3}}

d = \frac{m}{V} =\frac{213,6kg}{0,024m^{3}} =8900\frac{kg}{m^{3}}

dalla tabella che troviamo qui possiamo dedurre che si tratta di rame

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