Il quadrato
Definizione: Il quadrato è un poligono di quattro lati che è sia equiangolo che equilatero.
Il teorema di Pitagora
Teorema : In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruita sui due cateti.
Teorema di Pitagora
Formule inverse:
- ricavare l’ipotenusa:
- ricavare i cateti:
, 
Triangoli notevoli
Il triangolo rettangolo metà del triangolo equilatero
Abbiamo un triangolo equilatero, pertanto ogni suo angolo misura 60o.
Triangolo equilatero
Se divido in due il triangolo equilatero ottengo un triangolo rettangolo con un angolo da 30o e un angolo da 60o.
Triangolo notevole 1
Adesso isoliamo questo triangolo e giriamolo.
Triangolo rettangolo metà di un triangolo equilatero
Adesso ricaviamo l’altezza conoscendo le misure dei lati, utilizzando il teorema di Pitagora, l’altezza è un cateto:
Ricavo l’altezza dai lati
Formula inversa, ricavare il lato conoscendo l’altezza:
Ricavare il lato conoscendo l’altezza
Il triangolo rettangolo metà di un quadrato
Abbiamo un quadrato pertanto ogni suo angolo misura 90o.
Adesso tagliamo il quadrato tramite una diagonale:
Quadrato tagliato dalla diagonale
Adesso isolo il triangolo rettangolo con due angoli di 45o per vederlo meglio:
Triangolo notevole
Ricavo la misura della diagonale utilizzando il teorema di Pitagora e conoscendo la lunghezza dei lati , la diagonale è un’ipotenusa:
Ricavo la diagonale dalle misure dei lati
Ricavo la misura del lato conoscendo la lunghezza della diagonale. Anche in questo caso uso il teorema di Pitagora, sapendo che il lato è un cateto:
Ricavo il lato dalla diagonale