Introduzione
La geometria piana è il ramo della geometria che studia gli enti e le figure piane, come ad esempio rette, angoli e poligoni. E’ conosciuta anche come geometria euclidea nel piano.
Introduzione agli angoli
Un angolo è la parte di piano compresa tra due semirette aventi la stessa origine, incluse le due semirette.
- un angolo si dice acuto quando la sua ampiezza è tra 0o e 90o.
- un angolo si dice retto quando la sua ampiezza è 90o.
- un angolo si dice ottuso quando la sua ampiezza è maggiore di 90o .
- un angolo si dice piatto quando la sua ampiezza è 180o.
- un angolo si dice giro quando la sua ampiezza è 360o.

Angoli acuto, retto, ottuso

Angolo piatto e giro
Introduzione alla retta
- La retta è un insieme infinito dei punti del piano tutti allineati tra loro.

La retta
- Ogni retta è dotata di due versi naturali, uno opposto all’altro, rispetto ai quali essa è densa e illimitata. I due versi sono uno positivo e uno negativo.

La retta e i suoi versi
- Quando sopra la retta è stabilito un verso positivo la retta si dice orientata

Retta orientata
- Una retta è densa perché tra due punti qualsiasi sono compresi infiniti punti
Proprietà della retta
- Due rette si dicono parallele se non hanno punti in comune.

Rette parallele
- Due rette si dicono perpendicolari se quando si intersecano formano quattro angoli retti.
- In un piano se due rette sono perpendicolari alla stessa retta allora sono fra di loro parallele

Rette perpendicolari alla stessa retta
- Se due rette sono parallele alla stessa retta allora sono parallele tra loro

Rette parallele alla stessa retta
Rette parallele tagliate da una trasversale
Se due rette parallele sono tagliate da una trasversale:
- Gli angoli alterni esterni sono congruenti

Angoli alterni esterni
- Gli angoli corrispondenti sono congruenti

Angoli corrispondenti evidenziati con lo stesso colore
- Gli angoli alterni interni sono congruenti

Angoli alterni interni
- Gli angoli coniugati interni sono supplementari

Angoli coniugati interni
- Gli angoli coniugati esterni sono supplementari

Angoli coniugati esterni