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Introduzione alla geometria piana

by Adriana Carelli
matematica

Introduzione

La piana è il ramo della che studia gli enti e le figure piane, come ad esempio , e poligoni. E’ conosciuta anche come euclidea nel piano.

Introduzione agli angoli

Un angolo è la parte di piano compresa tra due semirette aventi la stessa origine, incluse le due semirette.

  • un angolo si dice acuto quando la sua ampiezza è tra 0o e 90o.
  • un angolo si dice retto quando la sua ampiezza è 90o.
  • un angolo si dice ottuso quando la sua ampiezza è maggiore di 90o .
  • un angolo si dice piatto quando la sua ampiezza è 180o.
  • un angolo si dice giro quando la sua ampiezza è 360o.
Angoli acuto, retto, ottuso

Angoli acuto, retto, ottuso

 

 

Introduzione alla retta

  • La retta è un insieme infinito dei punti del piano tutti allineati tra loro.
La retta

La retta

  • Ogni retta è dotata di due versi naturali, uno opposto all’altro, rispetto ai quali essa è densa e illimitata. I due versi sono uno positivo e uno negativo.
La retta e i suoi versi

La retta e i suoi versi

  • Quando sopra la retta è stabilito un verso positivo la retta si dice orientata
Retta orientata

Retta orientata

  • Una retta è densa perché tra due punti qualsiasi sono compresi infiniti punti

Proprietà della retta

  • Due rette si dicono parallele se non hanno punti in comune.
  • Due rette si dicono perpendicolari se quando si intersecano formano quattro angoli retti.
  • In un piano se due rette sono perpendicolari alla stessa retta allora sono fra di loro parallele
Rette perpendicolari alla stessa retta

Rette perpendicolari alla stessa retta

  • Se due rette sono parallele alla stessa retta allora sono parallele tra loro
Rette parallele alla stessa retta

Rette parallele alla stessa retta

 

Rette parallele tagliate da una trasversale

Se due rette parallele sono tagliate da una trasversale:

  • Gli angoli alterni esterni sono congruenti
Angoli alterni esterni

Angoli alterni esterni

  • Gli angoli corrispondenti sono congruenti
Angoli corrispondenti

Angoli corrispondenti evidenziati con lo stesso colore

  • Gli angoli alterni interni sono congruenti
Angoli alterni interni

Angoli alterni interni

  • Gli angoli coniugati interni sono supplementari
Angoli coniugati interni

Angoli coniugati interni

  • Gli angoli coniugati esterni sono supplementari
Angoli coniugati esterni

Angoli coniugati esterni

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