Introduzione alla geometria piana

Introduzione

La geometria piana è il ramo della geometria che studia gli enti e le figure piane, come ad esempio rette, angoli e poligoni. E’ conosciuta anche come geometria euclidea nel piano.

Introduzione agli angoli

Un angolo è la parte di piano compresa tra due semirette aventi la stessa origine, incluse le due semirette.

• un angolo si dice acuto quando la sua ampiezza è tra 0^o e 90^o.
• un angolo si dice retto quando la sua ampiezza è 90^o.
• un angolo si dice ottuso quando la sua ampiezza è maggiore di 90^o .
• un angolo si dice piatto quando la sua ampiezza è 180^o.
• un angolo si dice giro quando la sua ampiezza è 360^o.

 

 

Introduzione alla retta

• La retta è un insieme infinito dei punti del piano tutti allineati tra loro.

• Ogni retta è dotata di due versi naturali, uno opposto all’altro, rispetto ai quali essa è densa e illimitata. I due versi sono uno positivo e uno negativo.

• Quando sopra la retta è stabilito un verso positivo la retta si dice orientata

• Una retta è densa perché tra due punti qualsiasi sono compresi infiniti punti

Proprietà della retta

• Due rette si dicono parallele se non hanno punti in comune.

• Due rette si dicono perpendicolari se quando si intersecano formano quattro angoli retti.

• In un piano se due rette sono perpendicolari alla stessa retta allora sono fra di loro parallele

• Se due rette sono parallele alla stessa retta allora sono parallele tra loro

 

Rette parallele tagliate da una trasversale

Se due rette parallele sono tagliate da una trasversale:

• Gli angoli alterni esterni sono congruenti

• Gli angoli corrispondenti sono congruenti

• Gli angoli alterni interni sono congruenti

• Gli angoli coniugati interni sono supplementari

• Gli angoli coniugati esterni sono supplementari