Home MateriaMatematicaApprofondimenti La nascita della geometria

La nascita della geometria

by Adriana Carelli
Donna insegna geometria

Introduzione

La geometria è un ramo della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.

L’antico Egitto

Secondo lo storico greco Erodoto (V secolo a.C.) l’, parola derivante dal greco che significa “misura della terra”, si deve far risalire agli antichi egizi. Poiché il Nilo, straripava tra Luglio e Ottobre e invadeva con le sue acque gran parte del territorio, modificandone le dimensioni e la conformazione, ogni anno bisognava misurare nuovamente le superfici per permettere agli abitanti di pagare i giusti tributi.

La geometria nasce quindi come una scienza pratica, ed ha avuto sicuramente un ruolo durante la costruzione delle piramidi. Le piramidi sono infatti a base quadrata, questo dimostra una conoscenza, sia dell’angolo retto che del teorema di Pitagora.

La Mesopotamia

In questo caso le conoscenze erano essenziali e servivano a viaggiare per mare e per terra e per regolare i cicli dell’agricoltura. Per prevedere le piene dei fiumi e preparare la semina occorreva avere un calendario affidabile e studiare il moto del Sole. Per orientarsi via mare o via terra, bisognava osservare il moto delle stelle. Nacquero quindi figure specializzate di scribi, sacerdoti e astrologi, per studiare i cicli della natura e forme di organizzazione produttiva e sociale sempre più complesse.

Confronti

Nelle civiltà mesopotamiche e nell’antico Egitto le conoscenze di geometria rivestivano una grande importanza non solo per motivi pratici, ma anche per il loro legame con pratiche magiche e religiose.

Quando diventa la geometria diventa scienza

Primo artefice di tale trasformazione fu Talete di Mileto (VII secolo a.C), di cui non è rimasto alcuno scritto, ma al quale gli antichi filosofi greci attribuiscono numerosi teoremi di geometria e risultati notevoli. Si descrive infatti che Talete abbia previsto un’eclissi solare, scoprì poi anche un metodo per determinare l’altezza delle piramidi misurandone l’ombra a una certa ora del giorno.

Gli altri personaggi chiave nello sviluppo della geometria furono Eudosso (IV secolo a.C.) ed Euclide (IV secolo a.C.).  Il primo fu un astronomo oltre che geometra, e sviluppò originali tecniche di rettificazioni degli archi e di quadratura delle superfici. Euclide invece raccolse nella sua opera principale Gli Elementi, le conoscenze geometriche del tempo secondo un modello che rimase invariato per secoli e alla base della scienza deduttiva.

Il metodo geometrico di Euclide, (la cosiddetta geometria Euclidea), fu oggetto di studio anche di altre scienze, come la filosofia. Per secoli Euclide fu considerato un’autorità scientifica indiscutibile e la sua geometria costituì il modello di base per la rappresentazione della realtà in gran parte del mondo.

Un contributo fondamentale durante l’epoca ellenistica proviene da Apollonio di Perge (III secolo a.C.)e al suo trattato Le coniche, in cui l’impostazione sistematica di Euclide a viene estesa ad altri oggetti geometrici come ellissi, iperbole e parabole, cioè figure ottenute intersecando un piano con un cono.

Una concezione diversa della geometria si deve ad Archimede (III secolo a.C), per lui non è solo la scienza di riga e compasso, ma è intesa nel senso più ampio di risoluzione astratta di problemi concreti tratti dalla fisica e dall’astronomia. Applicando il metodo di esaustione di Eudosso, Archimede giunse a enunciare numerosi teoremi sulle aree e sui volumi di figure geometriche e a fornire una notevole approssimazione di π.

Riferimenti:

Immagine di copertina:

Di Attribuito a Meliacin Master – Questo file è stato fornito dalla British Library a partire dalle proprie collezioni digitali.Voce di catalogo: Burney 275, Pubblico dominio, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=468726

POTREBBE INTERESSARTI

Leave a Comment